একটি আয়ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ১২ সে.মি. এবং প্রন্থ ৫ সে.মি. হলে এর একটি কর্ণের দৈর্ঘ্য কত?

Created: 1 year ago | Updated: 4 months ago

Updated: 4 months ago

ক

১৪ সে.মি.
খ

১৫ সে.মি.
গ

১৭ সে.মি.
ঘ

১৩ সে.মি.

PSC Biman – Ground Service Assistant গণিত 2025 আয়তের কর্ণদ্বয় সমান ও পরস্পরকে সমদ্বিখণ্ডিত করে।

1.1k

উত্তরঃ

আয়তক্ষেতের   কর্ণ  আয়তক্ষেত্রকে দুটি সমান সমকোণী ত্রিভুজে বিভক্ত করে।
ΔABD- এ,
BD² = AB² +AD²
BD²  = 5² +12²
      = 25+144
      = 169
∴ BD=√169
      = 13
অর্থাৎ কর্ণ = 13 সেমি (উত্তর)

Najjar Hossain Raju

1 month ago

MCQ: 7 CQ: 1

Practice

ডাউনলোড করুন স্যাট একাডেমি অ্যাপ

আয়তের কর্ণদ্বয় সমান ও পরস্পরকে সমদ্বিখণ্ডিত করে। টপিকের বিষয়বস্তুঃ

উপপাদ্য ৪

আয়তের কর্ণদ্বয় সমান ও পরস্পরকে সমদ্বিখণ্ডিত করে।

বিশেষ নির্বচন : মনে করি, ABCD আয়তের AC ও BD কর্ণদ্বয় পরস্পরকে O বিন্দুতে ছেদ করে। প্রমাণ করতে হবে যে,

(i) AC = BD

(ii) AO = CO, BO = DO

প্ৰমাণ :

ধাপ	যথার্থতা
(১) আয়ত একটি সামান্তরিক। সুতরাং, AO=CO, BO=DO (২) এখন ∆ABD ও ∆ACD এ AB = DC এবং AD = AD অন্তর্ভূক্ত ZDAB = অন্তর্ভূক্ত ZADC সুতরাং, ∆ABD = ∆ACD অতএব, AC = BD (প্রমাণিত)	[সামান্তরিকের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমদ্বিখণ্ডিত করে] [সামান্তরিকের বিপরীত বাহু পরস্পর সমান] [সাধারণ বাহু] [প্রত্যেকে সমকোণ] [ত্রিভুজের বাহু-কোণ - বাহু - উপপাদ্য]

ধাপ

যথার্থতা

(১) আয়ত একটি সামান্তরিক। সুতরাং,

AO=CO, BO=DO

(২) এখন ∆ABD ও ∆ACD এ

AB = DC

এবং AD = AD

অন্তর্ভূক্ত ZDAB = অন্তর্ভূক্ত ZADC

সুতরাং, ∆ABD = ∆ACD

অতএব, AC = BD (প্রমাণিত)

[সামান্তরিকের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমদ্বিখণ্ডিত করে]

[সামান্তরিকের বিপরীত বাহু পরস্পর সমান]

[সাধারণ বাহু]

[প্রত্যেকে সমকোণ]

[ত্রিভুজের বাহু-কোণ - বাহু - উপপাদ্য]

একটি আয়ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ১২ সে.মি. এবং প্রন্থ ৫ সে.মি. হলে এর একটি কর্ণের দৈর্ঘ্য কত?

উপপাদ্য ৪

Related Question

Related Question

Question Analytics